I consigli per conservarla al meglio e per trarre il massimo dalle sue proprietà benefiche
Ogni materiale ha il proprio angolo di riposo, anche in cucina! Scopriamo di cosa si tratta e come sperimentarlo in casa
Quando si vede una frana o una valanga di neve scivolare giù da una montagna o da una collina ci si chiede se questo abbia a che fare con la maniera in cui la terra o la neve sono accumulate sulla cima. Di solito i materiali granulari come terra e neve si accumulano bene , ma se l’angolo di inclinazione è troppo ripido, i materiali scivolano lungo il pendio. L’angolo di pendenza critico è detto angolo di riposo, e cambia da un materiale all’altro.
Lenticchie, riso, cuscus, sale, farina e zucchero sono materiali facilmente reperibili in cucina, con i quali possiamo fare delle misure. Proviamo anche con altri materiali: qualsiasi materiale granulare funzionerà, perciò divertiamoci a testare la sabbia, i chicchi di caffè, la ghiaia, l’amido di mais, ecc.
Cosa occorre? Un bicchiere di plastica, una teglia, un foglio di carta, un paio di forbici,penna e goniometro. Ritagliamo un foro da circa 2 cm di diametro sul fondo del bicchiere e, coprendo il foro con le dita, riempiamo per metà o poco più il bicchiere col materiale che abbiamo scelto. Inseriamo il foglio di carta nella teglia e, scoprendo il foro, facciamo cadere il materiale sul foglio. Con il goniometro misuriamo l’angolo di apertura del cono facendo attenzione a non spostare il materiale.
Cosa si può notare? Le altezze dei coni e i raggi dei cerchi di base sono diversi: mentre le lenticchie e il riso formano grandi cerchi, per la farina o lo zucchero a velo questi sono piccoli; l’altezza dei coni di lenticchie o di riso è invece minore di quella della farina o dello zucchero a velo. L’angolo di riposo per i primi due materiali è piccolo (circa 25-35°), mentre per i secondi è maggiore (supera i 40°). Responsabile di queste differenze è la dimensione e la forma dei granuli del materiale usato, l’aumento delle dimensioni infatti diminuisce l’angolo di riposo.
Inoltre, se i granuli hanno forma irregolare, si ammucchiano meglio di quelli sferici che invece tendono a rotolare gli uni sugli altri. Conclusione: se si versa un materiale granulare su di un piano esso si dispone a forma di cono; aggiungendo altro materiale il mucchio cresce fino al raggiungimento dell’angolo critico, che corrisponde alla massima pendenza che quel materiale può avere senza scivolare in basso.
La causa di tutto questo è la forza di gravità che agisce sul materiale lungo il pendio. Essa ha due componenti. Una componente, la forza normale, trascina il materiale in direzione perpendicolare alla superficie del pendio; essa trattiene i granuli impedendo lo scivolamento verso il basso. L’altra componente, la forza di taglio, è parallela alla superficie del pendio; maggiore è la pendenza, maggiore sarà l’intensità di questa forza. Quando la forza di taglio supera la forza normale i materiali cominciano a scivolare lungo la pendenza .
Ogni materiale ha il proprio angolo di riposo, anche se per alcuni è meno semplice da valutare, come la farina, il caffè macinato e lo zucchero a velo. Quando si cerca di realizzare coni con pendenza maggiore di quella critica, ecco che questi crollano come castelli di sabbia o valanghe. Se guardiamo un’immagine della piramide di Snefru a Dahshur in Egitto vediamo che questa ha due diverse pendenze, una maggiore in basso ed una minore in alto; la prima è del 78% e corrisponde ad un angolo di 51°, la seconda è del 68% corrispondente a 43°.
Il motivo per cui è stata variata le pendenza durante la sua costruzione è strettamente legato alla sua stabilità . I massi di pietra che formano le piramidi e sono disposti l’uno sull’altro; essi sono tanto piccoli in confronto alla maestosità della costruzione da poter essere paragonati ai granelli di sale o di cuscus perciò possiedono anch’essi una pendenza massima superata la quale la costruzione crolla . Una seconda piramide vicina a quella di Snefru ha una pendenza costante del 68% dalla base alla cima ; essa è stata costruita successivamente e questo fa ritenere che si è evitato di compiere l’errore della prima partendo direttamente dal basso con la giusta pendenza. Nella piramide di Gizah i massi utilizzati sono stati di più grandi dimensioni e le tecniche di costruzione sono migliorate, tanto che si sono potute azzardare pendenze maggiori; nella piramide di Cheope si raggiunge la pendenza del 78%.
Conoscere l’angolo di riposo è molto utile anche in altri ambiti. Ad esempio per i cereali, la farina o la ghiaia che devono esser accumulati la conoscenza dell’angolo di riposo è importante per individuare le dimensioni adeguate di un silos di stoccaggio o per progettare nastri trasportatori. La conoscenza dell’angolo di riposo, stabilendo se una pendenza sta per cedere, aiuta geologi ed alpinisti a valutare anticipatamente i rischi di smottamenti o di valanghe.
Note bibliografiche
Enrico Giusti, “La matematica in cucina”, Bollati Boringhieri Saggi Scienze 2004
Photo via Canva
Scritto da Elena Stante
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