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L’accrescimento di una mela racchiude in sé la medesima singolarità del fenomeno astrofisico dei buchi neri: ecco come
I buchi neri sono oggetti molto affascinanti, e non solo per gli addetti ai lavori. La definizione di buco nero risale al 1968, anno in cui il fisico americano John Wheeler lo identificò come un oggetto la cui forza di gravità è tanto intensa che nulla può sfuggirgli, neppure la luce. I buchi neri hanno origine da stelle che collassano su se stesse alla fine della propria esistenza, quando hanno esaurito il loro combustibile nucleare; l’implosione comporta la concentrazione di un enorme massa e la densità del buco nero tende a diventare infinita nel suo centro.
Questo centro, che è la cosiddetta “singolarità”, si fa coincidere con l’estremità appuntita di un quell’imbuto che rappresenta il buco nero. Un corpo che si muove attorno al buco nero quando raggiunge una superficie estrema, detta orizzonte degli eventi, viene risucchiato all’interno senza poter tornare indietro. Una delle idee fondamentali della meccanica quantistica è che qualunque sistema si evolve conservando l’informazione che contiene in sé, cioè al suo interno sono conservati tutti i dati necessari ad identificare il suo stato iniziale. Nel caso del buco nero, mentre esso si crea, tutta l’informazione contenuta nella materia che collassa resta confinata al suo interno e rimane nascosta ad un osservatore esterno all’orizzonte degli eventi.
Ma può esserci una relazione tra la formazione dei buchi neri e l’accrescimento delle mele?
La risposta a questa domanda si legge in un recente studio pubblicato su Nature Physics da un team di matematici e fisici della Harvard John A.Paulson School of Engeneering and Applied Sciences (SEAS) coordinati dal professore L.Mahadervan. Costui ha affermato che la forma della comune mela ha consentito di indagare su alcuni aspetti fisici della singolarità biologica. Infatti l’infinita curvatura dello spazio-temporale nel centro dei buchi neri non è l’unico esempio di singolarità.
In biologia, ad esempio, si ritrova nelle pieghe sulla superficie del cervello ma anche nella maniera in cui i batteri si aggregano in presenza di determinate sostanze. La mela ha una forma approssimativamente sferica e presenta un incavo imbutiforme, una cuspide in termini matematici, che tanto assomiglia alla sezione di un buco nero. Da questa osservazione è scaturita l’analisi dei ricercatori, i quali hanno raccolto un centinaio di mele in diversi stati di crescita dal frutteto di un college presso l’Università di Cambridge, le hanno tagliate a metà, e hanno messo in relazione l’evoluzione nella crescita delle mele, in particolare delle cuspidi nel gambo, con la teoria matematica della singolarità.
Nelle prime fasi di accrescimento dei frutti il contorno della buccia varia lentamente e quando l’espansione diventa più rapida si forma un rigonfiamento lontano dal nucleo e appare la discontinuità nella curva contorno della mela in sezione. Utilizzando metodi matematici i ricercatori hanno tracciato i profili delle mele tagliate a metà constatando che essi si sovrappongono e descrivono tutti una stessa “curva universale”.
All’osservazione della forma dei frutti è seguita, a conferma di questa auto-similarità nell’accrescimento, una serie di simulazioni effettuate con delle sfere polimeriche gelatinose che si dilatavano quando immerse nell’esano; e utilizzando successivamente un secondo polimero che non subiva rigonfiamento, come accade al gambo della mela, gli scienziati hanno scoperto che la cuspide si formava entro circa un’ora di immersione.
Da questi studi che sono ancora in fase di approfondimento, emerge che la formazione delle cuspidi può interessare anche altri frutti quali pesche, albicocche e prugne ed essa è causata in sostanza dalla differenza di rapidità di crescita che hanno il picciolo del frutto e la parte restante. La morfogenesi è una delle questioni ancora aperte in biologia e attraverso questo studio si è indagato su alcuni aspetti fisici della singolarità biologica. Mahadevan ritiene che, per quanto la ricerca sia partita da una semplice curiosità, essa ha consentito di mettere meglio a fuoco i processi biochimici che sono alla base del fatto che il gambo cresce meno rapidamente del frutto.
Questi studi attendono ulteriori conferme ma ,come si sa, spesso le importanti scoperte partono da un’osservazione “curiosa” del mondo: non è forse che dalla caduta di una mela che il grande Isaac Newton arrivò a concepire la sua legge di gravitazione universale?
Scritto da Elena Stante
Brava Elena! Originale come sempre. Interessante l'intreccio tra matematica, fisica, biochimica e...frutta!